Esponenzialmente Ponderata Mobile Media Example

Il ponderata esponenzialmente media mobile (EWMA) è una statistica per il monitoraggio del processo che media i dati in un modo che dà meno peso e meno di dati vengono successivamente rimossi nel tempo. Confronto di carta di controllo di Shewhart e EWMA tecniche Carte di controllo per la tecnica di controllo grafico Shewhart, la decisione relativa allo stato del controllo del processo in qualsiasi momento, (t), dipende unicamente dal più recente misura dal processo e, naturalmente, il grado di veridicità delle stime dei limiti di controllo di dati storici. Per la tecnica di controllo EWMA, la decisione dipende dalla statistica EWMA, che è una media ponderata esponenzialmente di tutti i dati precedenti, compresa la misurazione più recente. A scelta del fattore di ponderazione, (lambda), la procedura di controllo EWMA può essere sensibile ad una piccola o graduale deriva nel processo, mentre la procedura di controllo Shewhart può reagire solo quando l'ultimo punto di dati è fuori di un limite di controllo. Definizione di EWMA La statistica calcolata è: Mbox t lambda Yt (1-lambda) Mbox ,,, Mbox ,,, t 1, 2,, ldots ,, n. dove (mbox 0) è la media dei dati storici (target) (YT) è l'osservazione in tempo (t) (n) è il numero di osservazioni da monitorare tra cui (mbox 0) (0 Interpretazione della carta di controllo EWMA Il rosso punti sono i dati grezzi la linea frastagliata è la statistica EWMA nel corso del tempo. il grafico ci dice che il processo è sotto controllo perché tutti (Mbox t) si trovano tra i limiti di controllo. Tuttavia, sembra che ci sia una tendenza al rialzo per gli ultimi 5 periods. How calcolare medie mobili calibrati in Excel Utilizzando esponenziale di analisi dei dati di Excel For Dummies, 2nd Edition strumento l'esponenziale in Excel calcola la media mobile. Tuttavia, pesi livellamento esponenziale i valori inclusi nei calcoli in movimento media in modo che i valori più recenti hanno un effetto maggiore sul calcolo della media e vecchi valori hanno un effetto minore. Questa ponderazione è realizzato attraverso un costante livellamento. Per illustrare come funziona lo strumento esponenziale, supporre che you8217re di nuovo guardando i dati di temperatura media giornaliera. Per calcolare medie mobili ponderate con livellamento esponenziale, procedere come segue: Per calcolare una media mobile esponenziale levigata, in primo luogo fare clic sul pulsante di comando dati tab8217s Data Analysis. Quando Excel visualizza la finestra di dialogo Analisi dati, selezionare la voce esponenziale dall'elenco e fare clic su OK. Excel visualizza la finestra di dialogo esponenziale. Identificare i dati. Per identificare i dati per i quali si desidera calcolare una media mobile esponenziale lisciato, fare clic nella casella di testo di input. Quindi individuare il campo di ingresso, sia digitando un indirizzo di intervallo di prospetto o selezionando l'intervallo di prospetto. Se l'intervallo di input include un'etichetta di testo per identificare o descrivere i dati, selezionare la casella di controllo etichette. Fornire la costante di smoothing. Inserire il smoothing valore costante nella casella di testo Damping Factor. Il file Excel suggerisce di utilizzare una costante di smoothing di tra 0,2 e 0,3. Presumibilmente, tuttavia, se you8217re utilizzando questo strumento, si ha le proprie idee su ciò che la costante di smoothing corretta è. (Se you8217re all'oscuro circa la lisciatura costante, forse si shouldn8217t utilizzare questo strumento.) Dillo Excel dove collocare i dati di media mobile esponenziale levigate. Utilizzare la casella di testo Intervallo di output per identificare l'intervallo di prospetto in cui si desidera inserire i dati medi in movimento. Nell'esempio foglio di lavoro, ad esempio, si posiziona i dati medi in movimento nella gamma del foglio di lavoro B2: B10. (Opzionale) Grafico i dati in modo esponenziale levigate. Per tracciare i dati in modo esponenziale levigate, selezionare la casella di controllo Grafico in output. (Opzionale) indicare che si desidera informazioni errore standard calcolato. Per calcolare gli errori standard, selezionare la casella di controllo gli errori standard. luoghi di Excel i valori di errore standard, accanto ai valori medi in movimento in modo esponenziale levigate. Una volta specificato quali lo spostamento delle informazioni media che si desidera calcolato e dove vuoi collocato, fare clic su OK. Excel calcola media mobile medie mobili information. Weighted: I principi fondamentali Nel corso degli anni, i tecnici hanno trovato due problemi con la media mobile semplice. Il primo problema è il lasso di tempo della media mobile (MA). La maggior parte degli analisti tecnici ritengono che l'azione dei prezzi. l'apertura o la chiusura del prezzo delle azioni, non è sufficiente su cui dipendere per prevedere correttamente i segnali di acquisto o vendita delle azioni di crossover MAs. Per risolvere questo problema, gli analisti ora assegnare più peso ai dati relativi ai prezzi più recenti utilizzando la media mobile esponenziale livellata (EMA). (Per saperne di più nell'esplorazione esponenziale Pesato media mobile.) Un esempio per esempio, utilizzando un 10-giorni MA, un analista avrebbe preso il prezzo del 10 ° giorno di chiusura e moltiplicare questo numero per 10, il nono giorno per le nove, l'ottavo giorno per otto e così via alla prima della MA. Una volta che il totale è stato determinato, l'analista poi dividere il numero per l'aggiunta dei moltiplicatori. Se si aggiungono i moltiplicatori del 10-day MA esempio, il numero è 55. Questo indicatore è conosciuta come la media mobile linearmente ponderata. (Per la lettura correlata, controllare semplici medie mobili Fai Trends distinguersi.) Molti tecnici sono convinti sostenitori del esponenzialmente lisciato media mobile (EMA). Questo indicatore è stato spiegato in tanti modi diversi che confonde gli studenti e degli investitori. Forse la migliore spiegazione viene da John J. Murphys: Analisi tecnica dei mercati finanziari, (pubblicato dal New York Institute of Finance, 1999): Il modo esponenziale lisciato movimento indirizzi medi sia dei problemi connessi con la media mobile semplice. Innanzitutto, la media esponenziale livellata assegna un peso maggiore ai dati più recenti. Pertanto, è una media mobile ponderata. Ma mentre assegna minore importanza ai dati dei prezzi passati, esso include nel suo calcolo tutti i dati nella vita dello strumento. Inoltre, l'utente può regolare il coefficiente di dare maggiore o minore peso al più recente prezzo giorni, che viene aggiunta ad una percentuale del valore giorni precedente. La somma dei due valori percentuali aggiunge fino a 100. Per esempio, l'ultimo giorni prezzo potrebbe essere assegnato un peso di 10 (.10), che viene aggiunto al giorno precedente peso di 90 (.90). Questo dà l'ultimo giorno 10 del peso totale. Questo sarebbe l'equivalente di una media di 20 giorni, dando l'ultimo giorni prezzo un valore inferiore di 5 (.05). Figura 1: esponenziale Smoothed media mobile È possibile che questo grafico mostra il Nasdaq Composite Index dalla prima settimana di agosto 2000 al 1 ° giugno 2001. Come si può vedere chiaramente, l'EMA, che in questo caso utilizza i dati relativi ai prezzi di chiusura nel corso di un periodo di nove giorni, ha segnali di vendita precisi sul 8 settembre (contrassegnato da un nero freccia verso il basso). Questo era il giorno in cui l'indice rotto sotto il livello 4.000. La seconda freccia nera indica un'altra tappa verso il basso che i tecnici sono stati effettivamente aspettavano. Il Nasdaq non ha potuto generare abbastanza volume e interesse da parte degli investitori al dettaglio per rompere il marchio 3.000. E poi tuffò di nuovo a toccare il fondo a 1619,58 su aprile 4. La fase di rialzo del 12 aprile è contrassegnato da una freccia. Qui l'indice ha chiuso a 1,961.46, e tecnici ha cominciato a vedere i gestori di fondi istituzionali che iniziano a prendere alcuni affari come Cisco, Microsoft e alcuni dei problemi legati all'energia. (Leggi i nostri articoli correlati: Moving Buste media:. Raffinazione uno strumento popolare Trading and Moving Average rimbalzo) Beta è una misura della volatilità o rischio sistematico, di un titolo o di un portafoglio rispetto al mercato nel suo complesso. Un tipo di imposta riscossa sulle plusvalenze sostenute da individui e aziende. Le plusvalenze sono i profitti che un investitore. Un ordine per l'acquisto di un titolo pari o inferiore a un determinato prezzo. Un ordine di acquisto limite consente agli operatori e agli investitori di specificare. Un Internal Revenue Service (IRS) regola che consente per i prelievi senza penalità da un account IRA. La regola prevede che. La prima vendita di azioni da una società privata al pubblico. IPO sono spesso emesse da piccole, le aziende più giovani che cercano la. Rapporto DebtEquity è rapporto debito utilizzato per misurare una leva finanziaria company039s o un rapporto debito utilizzato per misurare un individual. Exploring esponenziale Weighted Moving volatilità media è la misura più comune del rischio, ma si tratta in diversi sapori. In un precedente articolo, abbiamo mostrato come calcolare semplice volatilità storica. (Per leggere questo articolo, vedere Uso volatilità per valutare i rischi futuri.) Abbiamo usato Googles dati effettivi di prezzo delle azioni al fine di calcolare la volatilità giornaliera sulla base di 30 giorni di dati di stock. In questo articolo, miglioreremo il semplice volatilità e discutere la media mobile esponenziale ponderata (EWMA). Vs. Storico La volatilità implicita In primo luogo, consente di mettere questa metrica in un po 'di prospettiva. Ci sono due approcci: volatilità storica e implicita (o implicite). L'approccio storico presuppone che passato è prologo misuriamo la storia nella speranza che sia predittiva. La volatilità implicita, d'altra parte, ignora la storia si risolve per la volatilità implicita dai prezzi di mercato. Si spera che il mercato conosce meglio e che il prezzo di mercato contiene, anche se implicitamente, una stima di consenso di volatilità. (Per la lettura correlate, vedere gli usi e limiti di volatilità.) Se ci concentriamo solo su tre approcci storici (il alto a sinistra), hanno due punti in comune: Calcolare la serie di rendimenti periodici applicare uno schema di ponderazione In primo luogo, calcolare il ritorno periodico. Questo è in genere una serie di rendimenti giornalieri in cui ogni ritorno è espresso in termini di continuo composte. Per ogni giorno, prendiamo il logaritmo naturale del rapporto tra i prezzi delle azioni (cioè prezzo oggi divisi per prezzo di ieri, e così via). Questo produce una serie di rendimenti giornalieri, da u i u i-m. a seconda di quanti giorni (m giorni) stiamo misurando. Questo ci arriva al secondo passo: E 'qui che i tre approcci differenti. Nel precedente articolo (Utilizzo di volatilità per valutare rischio futuro), abbiamo dimostrato che in un paio di semplificazioni accettabili, la semplice varianza è la media dei rendimenti al quadrato: Si noti che questo riassume ciascuna delle dichiarazioni periodiche, poi divide che totale da parte del numero di giorni o osservazioni (m). Così, la sua realtà solo una media delle dichiarazioni periodiche squadrati. In altre parole, ogni ritorno quadrato viene dato un peso uguale. Quindi, se alfa (a) è un fattore di ponderazione (in particolare, un 1m), quindi un semplice scostamento simile a questa: Il EWMA migliora semplice varianza La debolezza di questo approccio è che tutti i ritorni guadagnano lo stesso peso. Yesterdays (molto recente) di ritorno non ha più influenza sulla varianza rispetto allo scorso mese di ritorno. Questo problema viene risolto utilizzando la media ponderata esponenzialmente movimento (EWMA), in cui i ritorni più recenti hanno un peso maggiore sulla varianza. La media mobile esponenziale ponderata (EWMA) introduce lambda. che è chiamato il parametro smoothing. Lambda deve essere inferiore a uno. In tale condizione, invece di pesi uguali, ogni ritorno quadrato è ponderato con un moltiplicatore come segue: Per esempio, RiskMetrics TM, una società finanziaria gestione del rischio, tende ad usare un lambda di 0,94 o 94. In questo caso, il primo ( più recente) al quadrato ritorno periodico è ponderato in base (1-0,94) (. 94) 0 6. il prossimo ritorno quadrato è semplicemente un lambda-multiplo del peso prima, in questo caso 6 moltiplicato per 94 5.64. E il terzo giorni precedenti peso uguale (1-0,94) (0,94) 2 5.30. Quello sensi esponenziale EWMA: ciascun peso è un moltiplicatore costante (cioè lambda, che deve essere inferiore a uno) della prima peso giorni. Questo assicura una varianza che viene ponderato o sbilanciata verso i dati più recenti. (Per ulteriori informazioni, controllare il foglio di lavoro Excel per Googles volatilità.) La differenza tra semplicemente volatilità e EWMA per Google è indicato di seguito. La volatilità semplice pesa in modo efficace ogni ritorno periodico da 0.196 come mostrato nella colonna O (abbiamo avuto due anni di dati di prezzo delle azioni quotidiane. Cioè 509 rendimenti giornalieri e il 1509 0.196). Ma si noti che Colonna P assegna un peso di 6, poi 5,64, quindi 5.3 e così via. Quello è l'unica differenza tra semplice varianza e EWMA. Ricorda: Dopo sommiamo l'intera serie (in Q colonna) abbiamo la varianza, che è il quadrato della deviazione standard. Se vogliamo la volatilità, abbiamo bisogno di ricordare di prendere la radice quadrata di tale varianza. Che cosa è la differenza di volatilità giornaliera tra la varianza e EWMA in caso Googles suo significativo: La semplice varianza ci ha dato una volatilità giornaliera di 2,4 ma il EWMA ha dato una volatilità giornaliera di soli 1.4 (vedere il foglio di calcolo per i dettagli). A quanto pare, Googles volatilità si stabilì più di recente, pertanto, una semplice variazione potrebbe essere artificialmente alto. Di oggi Variance è una funzione di preavviso Pior giorni Varianza Youll abbiamo bisogno di calcolare una lunga serie di pesi in modo esponenziale in declino. Abbiamo solito facciamo la matematica qui, ma una delle migliori caratteristiche del EWMA è che l'intera serie riduce convenientemente ad una formula ricorsiva: ricorsivo significa che i riferimenti varianza di oggi (cioè è una funzione del giorni prima varianza). È possibile trovare questa formula nel foglio di calcolo anche, e produce lo stesso risultato esatto come il calcolo longhand Dice: varianza di oggi (sotto EWMA) uguale varianza di ieri (ponderato per lambda) più il rendimento di ieri al quadrato (pesato da una lambda meno). Si noti come stiamo solo aggiungendo due termini insieme: ieri varianza ponderata e ieri ponderati, al quadrato di ritorno. Anche così, lambda è il nostro parametro smoothing. Un lambda più alto (ad esempio, come RiskMetrics 94) indica più lento decadimento della serie - in termini relativi, stiamo per avere più punti di dati nella serie e che stanno per cadere più lentamente. D'altra parte, se riduciamo lambda, indichiamo superiore decadimento: i pesi cadere fuori più rapidamente e, come risultato diretto del rapido decadimento, meno punti dati sono usati. (Nel foglio di calcolo, lambda è un ingresso, in modo da poter sperimentare con la sua sensibilità). Riassunto La volatilità è la deviazione standard istantanea di un magazzino e la metrica di rischio più comune. È anche la radice quadrata della varianza. Siamo in grado di misurare la varianza storicamente o implicitamente (volatilità implicita). Quando si misura storicamente, il metodo più semplice è semplice varianza. Ma la debolezza con una semplice varianza è tutti i ritorni ottenere lo stesso peso. Quindi ci troviamo di fronte un classico trade-off: vogliamo sempre più dati ma più dati che abbiamo più il nostro calcolo è diluito da dati lontani (meno rilevanti). La media mobile esponenziale ponderata (EWMA) migliora semplice varianza assegnando pesi alle dichiarazioni periodiche. In questo modo, siamo in grado di utilizzare una dimensione sia grande campione, ma anche dare maggior peso ai rendimenti più recenti. (Per visualizzare un tutorial film su questo argomento, visitare il Bionic Turtle.) Beta è una misura della volatilità o rischio sistematico, di un titolo o di un portafoglio rispetto al mercato nel suo complesso. Un tipo di imposta riscossa sulle plusvalenze sostenute da individui e aziende. Le plusvalenze sono i profitti che un investitore. Un ordine per l'acquisto di un titolo pari o inferiore a un determinato prezzo. Un ordine di acquisto limite consente agli operatori e agli investitori di specificare. Un Internal Revenue Service (IRS) regola che consente per i prelievi senza penalità da un account IRA. La regola prevede che. La prima vendita di azioni da una società privata al pubblico. IPO sono spesso emesse da piccole, le aziende più giovani che cercano la. Rapporto DebtEquity è rapporto debito utilizzato per misurare una leva finanziaria company039s o un rapporto debito utilizzato per misurare un individuo.